La gran ventaja es que, si reconoces este triángulo, puedes calcular lados desconocidos sin empezar desde cero. Basta con identificar qué lado tienes delante: el cateto menor, el cateto mayor o la hipotenusa.

Qué es el triángulo notable 30°-60°-90°

El triángulo 30°-60°-90° es un triángulo rectángulo cuyos ángulos miden exactamente 30 grados, 60 grados y 90 grados.

Como tiene un ángulo de 90°, siempre es un triángulo rectángulo. Los otros dos ángulos, 30° y 60°, determinan una relación fija entre sus lados.

Esa relación no cambia aunque el triángulo sea pequeño, grande o esté dentro de otra figura. Por eso se considera un triángulo notable.

Por qué se llama triángulo notable

Se llama triángulo notable porque tiene una proporción especial que se repite siempre. En lugar de calcular cada lado con Pitágoras o trigonometría completa, puedes usar fórmulas directas.

Su relación de lados es:

x : x√3 : 2x

Esto significa:

• El cateto menor mide x.
• El cateto mayor mide x√3.
• La hipotenusa mide 2x.

Esta estructura permite resolver ejercicios con rapidez y precisión.

De dónde sale el triángulo 30°-60°-90°

El triángulo 30°-60°-90° aparece al dividir un triángulo equilátero por la mitad mediante su altura.

Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales y tres ángulos de 60°. Al trazar la altura desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto, se forman dos triángulos rectángulos iguales.

Cada uno de esos triángulos tiene:

• Un ángulo de 30°.
• Un ángulo de 60°.
• Un ángulo de 90°.

Por eso este triángulo notable está muy relacionado con la altura del triángulo equilátero.

Relación de lados del triángulo 30°-60°-90°

La relación principal es:

x, x√3, 2x

La forma correcta de colocar cada lado es esta:

El lado más corto está siempre frente al ángulo de 30°. El lado más largo es siempre la hipotenusa, situada frente al ángulo recto.

Fórmulas del triángulo notable 30°-60°-90°

Las fórmulas dependen del dato que te den en el ejercicio.

La fórmula más fácil de recordar es esta:

La hipotenusa mide el doble que el cateto menor.

Si sabes eso, el resto de la relación resulta mucho más sencilla.

Cómo identificar cada lado sin confundirse

Antes de aplicar una fórmula, conviene localizar los lados correctamente. Muchos errores salen de colocar mal el x, el x√3 o el 2x.

La regla es simple:

• El lado frente a 30° es el más pequeño.
• El lado frente a 60° es el cateto mayor.
• El lado frente a 90° es la hipotenusa.

Si el ejercicio no dibuja el triángulo, haz un esquema rápido. No hace falta que sea perfecto; basta con marcar los tres ángulos y colocar cada lado enfrente de su ángulo.

Ejercicio 1: calcular lados con el cateto menor

Un triángulo 30°-60°-90° tiene cateto menor de 7 cm. Calcula el cateto mayor y la hipotenusa.

Paso 1. Identificar x

El cateto menor es x.

x = 7

Paso 2. Calcular el cateto mayor

La fórmula es:

cateto mayor = x√3

Sustituimos:

cateto mayor = 7√3 cm

Paso 3. Calcular la hipotenusa

La fórmula es:

hipotenusa = 2x

Sustituimos:

hipotenusa = 2 · 7 = 14 cm

Resultado

• Cateto menor: 7 cm
• Cateto mayor: 7√3 cm
• Hipotenusa: 14 cm

Ejercicio 2: calcular catetos con la hipotenusa

Un triángulo 30°-60°-90° tiene una hipotenusa de 18 cm. Calcula los dos catetos.

Paso 1. Usar la relación de la hipotenusa

En este triángulo:

hipotenusa = 2x

Por tanto:

2x = 18

Paso 2. Calcular x

x = 18 / 2 = 9

El cateto menor mide 9 cm.

Paso 3. Calcular el cateto mayor

cateto mayor = x√3

cateto mayor = 9√3 cm

Resultado

• Cateto menor: 9 cm
• Cateto mayor: 9√3 cm
• Hipotenusa: 18 cm

Ejercicio 3: calcular lados con el cateto mayor

Un triángulo 30°-60°-90° tiene cateto mayor de 12√3 cm. Calcula el cateto menor y la hipotenusa.

Paso 1. Relacionar el cateto mayor con x

El cateto mayor vale:

x√3

Nos dan:

12√3

Entonces:

x√3 = 12√3

Paso 2. Dividir entre √3

x = 12

El cateto menor mide 12 cm.

Paso 3. Calcular la hipotenusa

hipotenusa = 2x

hipotenusa = 2 · 12 = 24 cm

Resultado

• Cateto menor: 12 cm
• Cateto mayor: 12√3 cm
• Hipotenusa: 24 cm

Ejercicio 4: altura de un triángulo equilátero

Un triángulo equilátero tiene lado de 20 cm. Calcula su altura.

Paso 1. Entender la figura

La altura divide el triángulo equilátero en dos triángulos 30°-60°-90°.

El lado del equilátero mide 20 cm, y al dividir la base en dos partes iguales queda:

20 / 2 = 10 cm

Ese valor es el cateto menor del triángulo notable.

Paso 2. Aplicar la fórmula

La altura corresponde al cateto mayor:

altura = x√3

Como x = 10:

altura = 10√3 cm

Resultado

La altura del triángulo equilátero mide 10√3 cm, aproximadamente 17,32 cm.

Fórmula directa para la altura de un equilátero

Como el triángulo 30°-60°-90° sale de partir un equilátero, existe una fórmula directa para calcular su altura:

altura = lado√3 / 2

Si el lado mide L, entonces:

h = L√3 / 2

Por ejemplo, si el lado mide 20 cm:

h = 20√3 / 2 = 10√3 cm

Es la misma solución del ejercicio anterior, pero escrita de forma más rápida.

Ejercicio 5: hallar el lado de un equilátero desde la altura

Un triángulo equilátero tiene altura 6√3 cm. Calcula su lado.

Paso 1. Usar la fórmula de la altura

altura = lado√3 / 2

Sustituimos:

6√3 = lado√3 / 2

Paso 2. Multiplicar por 2

12√3 = lado√3

Paso 3. Dividir entre √3

lado = 12

Resultado

El lado del triángulo equilátero mide 12 cm.

Ejercicio 6: área de un triángulo equilátero

Un triángulo equilátero tiene lado de 8 cm. Calcula su área usando el triángulo 30°-60°-90°.

Paso 1. Calcular la altura

La fórmula es:

altura = lado√3 / 2

Sustituimos:

altura = 8√3 / 2 = 4√3 cm

Paso 2. Usar la fórmula del área

área = base · altura / 2

área = 8 · 4√3 / 2

área = 32√3 / 2

área = 16√3 cm²

Resultado

El área del triángulo equilátero es 16√3 cm².

Fórmula directa del área de un triángulo equilátero

A partir del triángulo notable 30°-60°-90° se obtiene esta fórmula:

área = lado²√3 / 4

Si el lado mide L, entonces:

A = L²√3 / 4

Con el ejemplo anterior:

A = 8²√3 / 4

A = 64√3 / 4

A = 16√3 cm²

Esta fórmula ahorra pasos cuando el ejercicio pide directamente el área.

Ejercicio 7: perímetro de un triángulo 30°-60°-90°

Un triángulo 30°-60°-90° tiene cateto menor de 5 cm. Calcula su perímetro.

Paso 1. Escribir los lados

Relación:

x, x√3, 2x

Como x = 5:

• Cateto menor = 5 cm
• Cateto mayor = 5√3 cm
• Hipotenusa = 10 cm

Paso 2. Sumar los lados

P = 5 + 5√3 + 10

P = 15 + 5√3 cm

Resultado

El perímetro mide 15 + 5√3 cm.

Ejercicio 8: problema con ángulo de 30°

Un cable está sujeto al suelo formando un ángulo de 30° con la horizontal. Si el cable mide 16 m, calcula la altura que alcanza.

Paso 1. Identificar la hipotenusa

El cable es el lado más largo del triángulo, así que es la hipotenusa.

hipotenusa = 16 m

Paso 2. Relacionar con el cateto menor

En un triángulo 30°-60°-90°:

cateto menor = hipotenusa / 2

cateto menor = 16 / 2 = 8 m

Paso 3. Interpretar la altura

La altura está frente al ángulo de 30°, por tanto es el cateto menor.

Resultado

La altura que alcanza el cable es 8 m.

Ejercicio 9: problema con ángulo de 60°

Una rampa forma un ángulo de 60° con el suelo. Si la base horizontal mide 6 m, calcula la longitud de la rampa y la altura.

Paso 1. Identificar la base

La base horizontal está frente al ángulo de 30°, por lo que es el cateto menor.

x = 6

Paso 2. Calcular la altura

La altura es el cateto mayor:

altura = x√3

altura = 6√3 m

Paso 3. Calcular la rampa

La rampa es la hipotenusa:

hipotenusa = 2x

hipotenusa = 12 m

Resultado

• Base: 6 m
• Altura: 6√3 m
• Rampa: 12 m

Tabla de casos rápidos

Esta tabla sirve para repasar antes de resolver ejercicios.

Diferencia entre 30°-60°-90° y 45°-45°-90°

Ambos son triángulos notables, pero no se usan igual.

El 30°-60°-90° se reconoce por sus dos ángulos agudos distintos. El 45°-45°-90° se reconoce porque sus dos catetos son iguales.

Razones trigonométricas del triángulo 30°-60°-90°

Este triángulo también ayuda a recordar algunas razones trigonométricas básicas.

Como sus lados son x, x√3 y 2x, se pueden obtener valores de seno, coseno y tangente.

Estos valores aparecen mucho en trigonometría. Aprender el triángulo notable permite entender de dónde salen, en lugar de memorizarlos como una tabla suelta.

Errores frecuentes con el triángulo 30°-60°-90°

La mayoría de errores se evitan colocando primero los ángulos y después los lados.

Cómo estudiar este triángulo sin memorizar de más

La mejor forma de aprender el triángulo notable 30°-60°-90° es comprender su origen en el triángulo equilátero.

Un método sencillo:

1. Dibuja un triángulo equilátero.
2. Traza su altura.
3. Observa que aparecen dos triángulos rectángulos.
4. Marca los ángulos 30°, 60° y 90°.
5. Recuerda que el lado frente a 30° es x.
6. La hipotenusa será 2x.
7. El cateto mayor será x√3.
8. Practica con varios valores de x.

Si entiendes esa construcción, la fórmula deja de parecer una regla aislada.

Ejercicios para practicar con respuesta

Ejercicio 1

Un triángulo 30°-60°-90° tiene cateto menor de 8 cm. Calcula la hipotenusa.

Respuesta: 16 cm.

Ejercicio 2

Un triángulo 30°-60°-90° tiene hipotenusa de 30 cm. Calcula el cateto menor.

Respuesta: 15 cm.

Ejercicio 3

Un triángulo 30°-60°-90° tiene cateto menor de 9 cm. Calcula el cateto mayor.

Respuesta: 9√3 cm.

Ejercicio 4

Un triángulo equilátero tiene lado de 18 cm. Calcula su altura.

Respuesta: 9√3 cm.

Ejercicio 5

Un triángulo equilátero tiene altura de 11√3 cm. Calcula su lado.

Respuesta: 22 cm.

Ejercicio 6

Un triángulo 30°-60°-90° tiene cateto mayor de 14√3 cm. Calcula la hipotenusa.

Respuesta: 28 cm.

Ejercicio 7

Un triángulo equilátero tiene lado de 10 cm. Calcula su área.

Respuesta: 25√3 cm².

Ejercicio 8

Un cable de 24 m forma un ángulo de 30° con el suelo. Calcula la altura.

Respuesta: 12 m.

Qué resultados reales aporta dominarlo en 2026

Quien busca el triángulo notable 30°-60°-90° suele necesitar una respuesta práctica: entender la fórmula, resolver ejercicios y no confundirse con otros triángulos notables.

Dominarlo permite hacer tres cosas con más seguridad:

• Resolver ejercicios de geometría en menos pasos.
• Entender la altura y el área del triángulo equilátero.
• Recordar mejor seno, coseno y tangente de 30° y 60°.

En exámenes, esa diferencia se nota. Reconocer el patrón ahorra tiempo y evita cálculos innecesarios.

Idea final para recordarlo

El triángulo notable 30°-60°-90° se entiende mejor cuando se ve como la mitad de un triángulo equilátero. Su lado pequeño es x, su lado mayor es x√3 y su hipotenusa es 2x. Una vez interiorizada esa proporción, muchas fórmulas de geometría dejan de ser reglas sueltas y pasan a tener una explicación visual que resulta mucho más fácil de recordar.

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La palabra viene del prefijo “neo” que quiere decir nuevo y del sufijo “ismo” que es indicativo de la doctrina o el movimiento. En Francia a este también se le conoce como clasicismo.

¿Qué es el neoclasicismo?

El neoclasicismo es una denominación del movimiento estético, artístico. Por este motivo, era muy bien acogido en distintos países como Estados Unidos y América. Los cuales, encontraban que los valores positivos del movimiento eran inspiradores para la independencia.

Se pretendía el desarrollo de un arte que se comprometiera con los valores universales del racionalismo. De igual manera, se empleaba la secularización del estado. De tal forma que, al inicio el clasicismo, era considerado como un movimiento revolucionario.

Por otra parte, los artistas neoclásicos comprendieron que el racionalismo se trataba de una bandera que combatía el fanatismo. Lo cual, había generado nuevas guerras, debido a la religión alrededor de Europa. Por esta razón, la antigüedad clásica era vista una vez más como un modelo a imitar. Desde ese momento de la historia se dio inicio a la democracia, la ciencia y la filosofía.

Desde el momento que el Estado comienza a secular y a demostrar rasgos irracionales y autoritarios. Así como cuando Napoleón en Francia deseó extender el dominio por el resto de Europa. El neoclasicismo padeció un descrédito serio y lo juzgaron por ser sin alma, frío y proselitista. Por ello, el Romanticismo apareció en el siglo XVIII y su precedente inmediato fue el movimiento Sturm Und Drang.

Origen del neoclasicismo

El origen del neoclasicismo se refiere a la pretensión de trasladar el conocimiento humano a la cima del ordenamiento social. Esto significa que se trata de un arte del siglo XVIII, que fue ideado por la burguesía. La búsqueda inspiradora de la antigüedad se trataba de una práctica común en Europa. Esto tuvo un repunte extraordinario, después de los hallazgos arqueológicos de Jerome Bellicard, efectuados en el año 1749.

También se tiene que valorar el desempeño de Roma, como un lugar para los artistas y de cita de viajeros. En la ciudad se intercambiaban ideas y se visitaban las ruinas. Cada uno de estos, adquiría un bagaje cultural que llevaría de regreso a sus tierras de orígenes. Desde allí, surgió la Árcade de Roma y la Academia de la Arcadia. Los cuales, con sus colonias y sus numerosas sucursales, distribuidas por Italia, apuestan al equilibrio de los modelos clásicos.

Características resaltantes

En el caso de las obras neoclásicas eran serias. Haciendo énfasis a las emociones ingeniadas a partir de la simplicidad de las técnicas. Asimismo, se usaban las representaciones precisas, tanto en los detalles del rostro como las actitudes y los escenarios. Dichas obras manifestaban situaciones de la sociedad presente. Entre las características principales del neoclasicismo están las siguientes:

• Pretendía alcanzar la armonía y el orden de desde la moral. Por ello, terminó siendo el arte del siglo revolucionario.
• Involucró las artes visuales y decorativas, así como también: el teatro, la música y la literatura
• Ayudó en la transformación de la sociedad por medio del arte. Gracias a los enfoques ilustrativos que se basaron en el conocimiento y la ciencia.
• Eliminó el saturado estilo barroco, buscando uno más fiel y que se adaptase a la realidad.

Época de la ilustración

En el siglo XVII Europa estaba dominada por un movimiento filosófico e intelectual. La cual, se conocía como la Era de la razón. En este movimiento la ilustración conseguía un repertorio de ideas que se relacionaban con el academicismo. Por ello, se consideraba el neoclasicismo como algo revolucionario. Siendo tanto así, que ciertos filósofos pensaban que el destino podía ser controlado con las expresiones artísticas y el aprendizaje.

Por otra parte, la ilustración se caracterizaba por la oposición a las ideas católicas y al sistema monarca. Debido a que, su postura era parecida al movimiento que considera el hombre como centro del universo.

Dominio de la simplicidad y la sencillez

Todo el estilo, que predominaba para esa época, se basaba en la simetría, la estética y la sencillez. Asimismo, el neoclásico suele utilizar la razón. Por ello, casi siempre las expresiones del arte están cargadas de situaciones o temas reales que sucedieron en esas épocas. Su nacimiento es producto de la crítica de la extravagante decoración de los Rococó y lo Barroco.

De igual modo, este movimiento tenía como influencia la época ilustrada que está repleta de simbolismo. Como por ejemplo: las figuras de la filosofía y la razón, así como la verdad como eje central. En lo que se refiere a música neoclásica, se evitaba las melodías pesadas y las emociones demasiado aceleradas. Por el contrario, se buscaba algo natural que fuera diferente a lo practicado por el Barroco.

La temática del neoclasicismo

Lo neoclásico se caracterizaba por expresar situaciones económicas, sociales y políticas vividas en Europa. En relación con lo literario, se orientaba fuertemente hacia lo moralizante y lo didáctico. Sin embargo, no todo estaba basado en la lógica y la razón. Los temas principales se relacionaban con los dioses de civilizaciones antiguas, y mitología romana y griega.

Asimismo, la exaltación de lo semidesnudo y el desnudo predominaron, tanto en la escultura, como en la pintura. Generalmente se manifestaba al hombre como simbología de la perfección y la belleza. Esta utilidad es semejante a la que se aplicaba en la antigua Grecia. Además, también se expresa la temática de la historia, de manera especial la Revolución francesa. Por esto en las obras artísticas del neoclasicismo siempre se le hace énfasis a la revolución.

Napoleón Bonaparte fue el encargado de usar el arte como medio para la propaganda política. Por esta razón, las batallas se plasmaban en la mayoría de las pinturas. De igual manera, sucedía con los valores generales y los sacrificios de los héroes de la época.

Disciplinas presentes en el neoclasicismo

A continuación detallamos cada una de las disciplinas que formaron parte del neoclasicismo como lo son:

La literatura

Este auge sucedió entre el año 1660 y 1798. Los escritores de la época neoclásica intentaban imitar el estilo de los antiguos griegos y romanos. Esta influencia de ilustración se refleja en las características de la razón, didácticas, y lógicas. Por otra parte, la literatura manifiesta la previsión, la estructura y el orden de los textos.

En el caso de la literatura renacentista, el hombre era visualizado como un ser libre de pecados y bueno. Pero en lo neoclásico este era considerado como pecaminoso o defectuoso. En donde siempre buscaban asemejarse a la prosa del conocido escritor de origen griego, Cicerón. Por otra parte, los literarios del movimiento dieron menor importancia a las necesidades individuales que a las sociales.

Además, se rechazó el área fantástica y se inclinaban más hacia temas que sirvieran para generar conocimientos. Los escritores neoclásicos tenían que contar con una intención moralizante y didáctica. Ya que se pensaba que con las obras literarias, se podrían obtener nuevos conocimientos y mantenerse instruidos. Los géneros más conocidos de este movimiento fueron las fábulas, los ensayos, las parodias y las sátiras.

La arquitectura

En el caso de la arquitectura neoclásica, se trata de la primera expresión que enfrentó a lo extravagante que existía. Además, se enfatizaba los elementos planos, tratando de olvidar los excesivos ornamentos y los volúmenes escultóricos. La sencillez con que contaban sus diseños arquitectónicos es lo que la diferenció de estilos anteriores.

La arquitectura de este tipo, poseía elementos propios del diseño grecorromano. Por ello, sus columnas demostraban de forma particular el orden jónico y dórico. Las fachadas de las edificaciones neoclásicas poseían diversas columnas de manera simétrica o planas. En el caso de las decoraciones externas, eran simples y mínimas.

Representante de la arquitectura

Un reconocido francés que resaltó por sus trabajos neoclásicos fue Jean Chalgrin. Por ello, lo consideraron como el representante de la arquitectura del neoclasicismo. Este fue el diseñador del famoso Arco del Triunfo, ubicado en Francia, específicamente en Paris. Toda su tendencia estaba influenciada por el italiano – franco Giovani Niccolo Servandoni. Asimismo, su estancia en Roma permitió que se relacionara con otros arquitectos de su tipo.

Chalgrin fue asignado como el arquitecto del rey, un cargo de gran relevancia para la época. Esto sucede después que el conde Provenza contrae nupcias y es nombrado Rey de Francia. En esta labor, se encargó del diseño del Pavillon de Musique de Versalles, que fue solicitado por la condesa. Hasta el presente este edificio está intacto y es el vivo ejemplo de la arquitectura neoclásica.

La pintura

Con relación a la pintura en época neoclásica, abordaba características grecorromanas, tanto en temática como en estilo. Igualmente diversas historias de la mitología eran representadas por dichas composiciones. Más allá de tratarse de lo artístico, esta área se basaba en el ámbito educativo. Esto era como consecuencia del movimiento ilustrado que predominaba en Europa.

Tiempo después la Revolución de Francia se hizo más fuerte. En ese momento se centraron en la representación de episodios de eventos conmemorativos o batallas. Del mismo modo, que la Grecia antigua, pero de forma más sutil, se inspiraron en los desnudos. Por otra parte, prevalecía el uso de la iluminación como representación de lo dramático. En dichas obras se lograba el protagonismo con la utilización del claroscuro. Es por esto que, la mayoría de las veces, se ubicaba el personaje en el medio de la composición de arte.

La música

Se desarrolló en el siglo XX, especialmente en la época de las guerras mundiales. Los compositores de la era neoclásica decidieron inspirarse en la música del siglo XVIII. La cual, la denominaron como música barroca. El canon se motivaba con lo clásico y al mismo tiempo con lo barroco. Los artistas usaban la Revolución francesa como la principal fuente para conseguir las mejores letras.

Entre los mejores compositores de la época que liberalizaron el surgimiento de la era estaban: Paul Hindemith e Igor Stravinsky. La música del neoclasicismo, manifiesta una tendencia que permite volver a ciertos modelos estéticos. Dichos prototipos se relacionaban con la claridad, la restricción, la economía, el orden y el equilibrio. Se trataba de una reacción que limitaba la mala forma del romanticismo y las emociones desenfrenadas.

Representante principal de tonadas neoclásicas

El compositor ruso Igor Stravinsky se determinó como el mejor de la época. Lo conocían como el representante principal de las tonadas neoclásicas, al igual que Hindemith. Asimismo, lo caracterizaban tres grandes composiciones de modo neoclásico. Como lo son: El rito de la primavera, The Firebird y Petrushka.

Las innovadoras composiciones también se conocieron como Ballets. Las cuales, reinventaron el estilo barroco y el clásico. Antes de que adoptara el neoclasicismo, Igor efectuó varias composiciones clásicas. Como las piezas de Bach y Mozart, pero con algunas combinaciones menos complicadas.

La escultura

La cultura neoclásica se originó como una reacción para luchar en contra de los escultores barrocos. Al mismo tiempo, se basaba en imitar esculturas del Renacimiento, romanas y griegas, de manera especial obras de Miguel Ángel. Las esculturas de cuerpo desnudo predominaban, tanto para mujeres como para los hombres. Lo cual, siempre fue típico de las figuras realizadas sobre mármol blanco, consideradas como clásicas.

Conjuntamente con la pintura neoclásica, los escultores buscaban que las escenas fueran recreadas. Ya que estas reflejaban el dolor de forma natural y el drama teatral. En esta área, se contaba con diversos ayudantes que eran los encargados de realizar el trabajo más arduo. Mientras tanto, el artista solamente se concentraba en los retoques finales.

Máximo representante de la escultura neoclásica

Se trata de Antonio Canova, fue un escultor italiano que se caracterizó por ser el mejor del tiempo neoclásico. El artista fue el responsable de las tumbas de los papas Clemente XIV y XIII. Además, también edificó varias estatuas, como la de la Princesa de Borghese y Napoleón Bonaparte. Después de la derrota de Napoleón, le otorgaron el título de marqués, debido a la recuperación de las obras artísticas.

Para los años 1812 – 1816, tuvo el honor de esculpir la estatua más reconocida de neoclasicismo, denominada como Las Tres Gracias. Dicha figura está basada en tres formas semidesnudas y femeninas. Las cuales, representaban a las hijas del Dios Zeus. Estas mujeres se consideraban como símbolo del encanto, la belleza y la alegría.

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Cuando se elaboran, se ponen en práctica diversas habilidades cognitivas, como la comparación de datos, el ordenamiento de hechos y la estructuración de información. Con los organizadores gráficos es posible explicar un tema, así como descifrar e ilustrar las asociaciones que tiene con otros temas.

Estos esquemas se usan para facilitar el entendimiento de nociones y conceptos, principalmente aquellos que tienen un alto grado de complejidad. Ya que, permiten sintetizar la información y mostrarla de una forma muy amigable.

Características de los organizadores gráficos

La intención principal de los organizadores gráficos es explicar un concepto determinado y sus nociones relacionadas de una manera visual, fácil de entender con rapidez. Las características de los organizadores gráficos más resaltantes son:

Explican una idea general con rapidez

El propósito de consultar estos organizadores es facilitar la adquisición de conocimientos, básicamente, porque explican una idea general con rapidez. Un buen organizador gráfico debe ser capaz de exponer los conceptos básicos del tema principal, con claridad y eficiencia.

Claros y precisos

Cuando se elabora un organizador gráfico es primordial seleccionar, apropiadamente, la información que mejor ilustre el tema principal y los conceptos relacionados. Pues, esta selección, determina el nivel de comprensión del tema principal, entonces si existen buenas explicaciones, los organizadores serán claros y precisos.

Presentan las relaciones entre los conceptos

Debido a que, los conceptos asociados a la idea central están interconectados entre sí, el objetivo de los organizadores es que presenten las relaciones entre los conceptos. Ya que, no es posible que existan conceptos aislados dentro de un organizador gráfico, puesto que todos deben tener vínculos claros.

Organizan la información bajo un criterio jerárquico

Aunque existen diferentes tipos de organizadores, dentro de todos es fundamental organizar la información bajo un criterio jerárquico. Pues, así es más sencillo entender la magnitud y las particularidades del tema, que se está desglosando, usando el organizador gráfico.

Facilitan la comprensión

El propósito fundamental de los organizadores es facilitar la comprensión del tema central, permitiendo que exista una aproximación fácil al concepto. Entonces, es importante que la estructura general del organizador gráfico sea suficientemente explicativa y que la información sea clara y concisa.

Usan conectores

Para visualizar las relaciones entre el concepto principal y los relacionados, los organizadores usan conectores, porque permiten expresar visualmente las conexiones.

Tipos de organizadores gráficos y ejemplos

Existen diferentes tipos de organizadores gráficos, que se pueden utilizar dependiendo del tema a estudiar o el problema a resolver. A continuación, algunos de los más usados, con algunos ejemplos:

Cadena de secuencias

La cadena de secuencias es una herramienta para representar una serie de eventos, como los ocurridos en la ejecución de un proceso. Dentro de este esquema, los eventos se representan en círculos, las relaciones se muestran con flechas y se leen siguiendo a las agujas del reloj.

La cadena de secuencias se utiliza cuando se requiere explicar conceptos que implican un orden cronológico. Por eso, se utilizan para estudiar hechos históricos, funciones biológicas y procesos industriales, todos eventos que se realizan bajo un criterio cronológico.

Mapa conceptual

Los mapas conceptuales son ideales para mostrar las relaciones entre conceptos diferentes de una manera muy clara y precisa. Los conceptos son encerrados dentro de círculos o rectángulos y los vínculos entre los conceptos son simbolizados por líneas conectoras.

Junto a las líneas conectoras es posible colocar explicaciones cortas, para comprender la información con mayor claridad y rapidez. Un buen mapa conceptual plasma la información de lo general a lo más concreto, de forma sintética, para facilitar la lectura.

Mapa causa y efecto

Los mapas de causa y efecto, también se conocen como mapas Ishikawa o diagramas de espina de pescado, por la forma del gráfico. A la derecha de la línea principal o espina, se coloca el tema, mientras que los distintos motivos que lo originan, se ubican arriba y debajo de la espina.

Los mapas Ishikawa son herramientas que ayudan a encontrar las raíces de un tema o problema, examinando todo lo que lo causa. Los mapas de causa y efecto tienen como función reflejar las diferentes causas que originan los problemas, permitiendo crear diversos escenarios.

Entonces, dentro de las organizaciones, contribuyen a conocer los procesos, favoreciendo la mejora de la productividad y la eficiencia de las empresas.

Cuadro comparativo

Los cuadros comparativos organizan los datos en columnas, donde son colocadas las particularidades de cada valor, en respuesta a los aspectos a evaluar, ubicados en las filas. Estos cuadros posibilitan visualizar con facilidad, las semejanzas y las desigualdades entre los valores expuestos en las columnas de las líneas horizontales.

Los cuadros comparativos pueden tener varias columnas, lo que tiene que ver con la cantidad de elementos que se desee analizar. Son sumamente valiosos para mostrar los beneficios y los inconvenientes de dos o más aspectos y también, para indicar lo que tienen en común y en lo que difieren. Son ideales para hacer comparaciones y reseñas de productos de cualquier índole, para orientar compras.

Organigrama

Los organigramas, como su nombre lo indica, son diagramas que organizan, que estructuran y dan forma a la información mostrando las jerarquías que existan. Son muy utilizados en las empresas, porque esquematizan de forma clara y precisa, los diferentes departamentos, funciones, cargos e inclusive, empleados responsables.

Usando un organigrama es posible entender, con un solo golpe de vista, la estructura completa de una empresa y sus relaciones de subordinación. Entonces se puede utilizar en cualquier tipo de organización, donde exista una jerarquía, como un hospital, una universidad, una fábrica o un departamento de cualquiera de estas instituciones.

De igual manera, un organigrama sirve para estructurar las tareas de los miembros de cualquier grupo de trabajo.

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México y la química como ciencia

El desarrollo de la química en todo el mundo a manos de científicos ha dejado los descubrimientos más importantes, que nos han permitido avanzar y convertirnos en la sociedad que somos en la actualidad.

Las aportaciones a la química que se han generado en México han sido posibles gracias al desarrollo moderno que tiene el país y a los avances que se han hecho a nivel de infraestructura y de desarrollo de lugares que permitan el desenvolvimiento de estos estudios.

Esto no es algo que se ha hecho en este siglo; se puede decir que el origen de las aportaciones a la química que se han generado en México viene desde su propia fundación, pues desde 1551, con la Universidad Real y Pontificia de México, comenzó el desarrollo intelectual de todo el país, marcando un inicio en todo el continente.

Vale la pena destacar que, históricamente, al hacer referencia a las aportaciones a la química que se han generado en México se habla de todos aquellos aportes que han ocurrido en el país, y no necesariamente a las contribuciones hechas solo por mexicanos.

Aportaciones a la química que se han generado en México

Descubrimiento del vanadio como elemento

El científico que descubrió este elemento fue Andrés Manuel Del Río Fernández (nacido en España). No fue hasta 1794 que llegó a México, en ese entonces Nueva España, para hacerse cargo de la Cátedra de Química y Mineralogía del Real Seminario de Nueva España.

Acá pasó una gran parte de sus años en labores de investigación y de estudio de diversos minerales y también tuvo una participación activa en el desarrollo de nuevos métodos efectivos de extracción de los mismos.

En 1801, Del Río Fernández aseguró haber encontrado en Zimapán (que hoy en día es el estado de Hidalgo) un nuevo elemento metálico tras realizar varios estudios y análisis en muestras del mismo. Este metal de un color rojo intenso fue bautizado por Andrés Del Río como eritronio.

Sin embargo, en 1802, el elemento fue erróneamente clasificado como un mineral de cromo tras hacerse análisis de varias muestras en París, por lo que el descubrimiento no fue tomado en cuenta.

Años después, en 1830 en Suecia, Nils Gabriel Sefstöm condujo estudios y análisis de nuevas muestras y pudo comprobar que en realidad sí se trataba de un elemento que no aparecía en la tabla periódica. De eritronio pasó a ser conocido como vanadio, en honor a Vanadis (quien era la diosa de la belleza en la cultura escandinava), por su color rojo intenso que era atractivo y bello.

Desarrollo del primer anticonceptivo oral

De todas las aportaciones a la química que se han generado en México, esta es la que se considera más importante.

El desarrollo del primer anticonceptivo oral fue posible gracias a la invención y aplicación de una sustancia conocida como 19−noretisterona, sintetizada por primera vez por Luis Ernesto Miramontes Cárdenas en los laboratorios de Syntex, una de las empresas químicas de México, y su equipo de trabajo.

En ese momento, Luis Miramontes (México) era un estudiante trabajando en su tesis, su tutor era Carl Djerassi (Austria), y George Rosenkranz (Hungría) era parte de su equipo.

El desarrollo del primer anticonceptivo oral fue el aporte a la química que abrió las puertas a una mejor planificación familiar, además de tener repercusiones tecnológicas en la industria de la farmacia.

Desarrollo de técnicas industriales para la producción de insulina

Dentro de las aportaciones a la química que se han generado en México, la producción de insulina mediante técnicas y métodos industriales ha sido la que más vidas ha salvado en el mundo y ha sido uno de los pilares de la Ingeniería Genética.

La regulación de la insulina es uno de los procesos químicos más importantes del cuerpo humano, ya que sin esta capacidad se desarrolla la diabetes. En los pacientes con diabetes más avanzada, el cuerpo requiere suministro de insulina para poder regular el paso del azúcar en la sangre, por lo que en estos casos es necesaria su inyección/suplemento.

El mexicano Francisco Bolívar Zapata fue parte del grupo de investigadores científicos que plantearon la producción de insulina utilizando técnicas industriales; ellos lograron que la sintetización de la insulina como proteína fuese producida por bacterias, lo que permitió que se llevara a cabo a gran escala.

Descubrimiento del agujero en la capa de ozono

Mediante el análisis y el estudio detallado y profundo del ozono como elemento, José Mario Molina-Pasquel Henríquez (México), Frank Sherwood Rowland (Estados Unidos) y Paul J. Crutzen (Países Bajos) pudieron notar el comportamiento de las moléculas de este gas.

El ozono (O3) propio de la estratosfera se forma cuando la radiación ultravioleta interactúa con las moléculas de oxígeno (O2), generando una reacción inmediata.

Dentro de las propiedades de este elemento, los científicos descubrieron que el ozono se destruye a sí mismo rápidamente impulsado por la radiación ultravioleta, lo que crea un ciclo de creación y destrucción que es capaz de consumir los rayos UV; por lo mismo se conoce a la capa de ozono como un filtro para la Tierra.

Con este estudio, los científicos también notaron que los CFCs que suben hasta la atmósfera incitan la destrucción de las moléculas de ozono a un ritmo más rápido en que son creadas de forma natural, dando origen así al agujero en esta capa que amenaza con el calentamiento global.

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Una aurora boreal es un espectáculo luminoso de un rango de colores que se hace visible en el cielo nocturno del polo norte de nuestro planeta durante los meses de invierno. En el polo sur se producen las auroras australes, y a ambas se les denomina auroras polares, debido a que se producen en los dos polos del planeta.

¿Cómo se produce una Aurora Boreal?

Las auroras boreales (o una aurora polar en general) deben su origen al Sol de la Vía Láctea, nuestra galaxia. Es sabido que el Sol emite vientos solares cargados de partículas (este viento también es conocido como radiación cósmica) que viajan por el espacio hasta llegar a la Tierra. Este flujo de partículas llega a la tierra y comienza a interactuar con la atmósfera después de chocar con el campo magnético del planeta, siendo desviado por el mismo, y gracias a la energía de este campo magnético, el flujo de partículas del viento solar es conducido hacia los polos.

El movimiento de las auroras boreales ocurre en la magnetosfera porque las partículas de la radiación solar se quedan atrapadas y los átomos de nitrógeno y oxígeno se activan al entrar en contacto con este flujo de partículas, lo que causa que colisionen entre sí y desprendan energía en forma de luz que se devuelve al espacio.

Para que las auroras boreales sean tan brillantes y llamativas, miles de millones de átomos de oxígeno y nitrógeno deben estar activos, porque cada uno de ellos solo es capaz de producir un destello muy mínimo y corto.

En pocas palabras, una aurora boreal se produce por la liberación de energía de los átomos de nitrógeno de la atmósfera provocados por la radiación cósmica. Este fenómeno de luces no solo es visible en nuestro planeta; las auroras pueden aparecer en todos los planetas con un campo magnético que desvíe la radiación cósmica.

Forma y movimiento de una Aurora Boreal

Debido a que el flujo de partículas o radiación cósmica se queda atrapado en la magnetosfera de la Tierra, su movimiento es limitado; vale destacar que dicho movimiento o presentación de las auroras boreales va a depender de la actividad o intensidad del viento solar.

Las auroras boreales pueden verse solo como resplandores en el cielo nocturno cuando la actividad del flujo de partículas es baja, o bien pueden ser arcos o coronas que se dan cuando la actividad es alta.

El movimiento es descrito como serpentino, variable e impredecible, pero siempre orgánico y fluido. Otra de las formas en que se describe a las auroras boreales es con forma de arcos unidos. Antes de que se conociera este fenómeno, nuestros antepasados consideraban a estas luces como serpientes voladoras o como dragones que se alargaban en el cielo durante las noches frías.

Colores de una Aurora Boreal

Por lo general, el color de la mayoría de las auroras boreales es verde, y su tono va cambiando constantemente. Sin embargo, las auroras boreales pueden ser azules, púrpuras, rojas/anaranjadas y también amarillas, y cada color tiene su propio origen.

Cada uno de los colores se hace visible a diferentes altitudes y dependen de la longitud de onda de las luces. Con una longitud de onda corta y siendo visibles en las altitudes más bajas, el color azul o púrpura de las auroras es producido por los destellos que liberan los átomos de nitrógeno.

El color verde es el más visto, producido por los átomos de oxígeno liberando su energía, y los pocos tonos amarillentos que se notan son variaciones de esto mismo. Estos son los tonos con una longitud de onda media, por lo que pueden ser vistos casi en todo el tiempo que dure el fenómeno de luces.

Ahora, el color rojo de las auroras boreales no es tan común, pues solo es visible en lugares de baja latitud (aún en el polo norte), y se hace presente cuando los vientos solares son fuertes. Estos tonos rojizos, al tener una longitud de onda más amplia y larga, se notan en la parte superior de las auroras, tocando los tonos verdes en su parte inferior.

Para muchas personas, las auroras boreales con diferentes colores son las más hermosas y fantásticas de observar, consideradas así porque la interacción y el despliegue de los colores vuelve mágica la experiencia.

La caza de una Aurora Boreal

Ver una aurora boreal es un sueño que muchas personas quieren vivir, pero este fenómeno ocurre solo en ciertas locaciones, y sin embargo, estar en esos lugares no garantiza que se puedan ver a las luces del cielo nocturno, porque la manera en que los vientos solares interactúan con la Tierra no se puede predecir.

La caza de las auroras boreales se vuelve una aventura que ha generado planes de viajes e impulsa el turismo regional de diversos países, como:

• Estados Unidos – Alaska
• Canadá – Nunavut, Yukón, Northwest Territories
• Islandia
• Suecia – Kiruna
• Noruega – Islas Lofoten, Svalbard
• Rusia – Siberia
• Finlandia – Laponia Finlandesa
• Groenlandia

En estos lugares se han creado tours que llevan a las personas a donde se pueden ver las auroras boreales con mayor frecuencia y con una vista más completa, así como también se han construído hoteles, habitaciones, cabañas y demás refugios con techos de vidrio que puedan facilitar la vista de estas luces.

No cabe duda de que las auroras boreales son uno de los fenómenos más hermosos y cautivantes que puede existir; estos espejismos luminosos son fantásticos para notar las maravillas de la naturaleza. Al mismo tiempo, pueden ser escalofriantes, como se puede notar en estas grabaciones.

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Pero una de estas alternativas para sorprender a un ser querido ha resultado ser polémica; se trata de comprar una estrella para obsequiar, y la razón es que el detalle nace de tácticas comerciales que venden una ilusión, y no algo tangible, o real. Comprar una estrella no es una buena idea, y a continuación te explicamos porqué.

¿Cómo se compra una estrella?

Comprar una estrella es algo que se dice y de forma inmediata tiene poder de discurso, suena imponente e importante. Pero las estrellas son cuerpos celestes que no se pueden poseer.

Distintas empresas a lo largo del mundo se han encargado de vender el concepto de comprar una estrella como una de las cosas más especiales que se pueden obsequiar y han procedido a nombrar ciertas estrellas visibles, a identificarlas con sus coordenadas y luego ponerlas “a la venta.”

Al estar en venta, estas estrellas se pueden comprar con unos pocos clics. Por lo general, estas empresas solo venden las estrellas en sus propios sitios web por un precio de unos $200 USD, y lo único que ofrecen en retorno es un certificado y un registro privado (dentro de los registros de la misma empresa) que “respalda” la compra.

En realidad, comprar una estrella es un fraude; solo se estaría comprando un certificado, un papel decorativo que dice que una determinada estrella ahora le pertenece a una persona, pero esto no es oficial.

¿Por qué no puedo comprar una estrella?

Las estrellas no se pueden comprar por las siguientes razones:

Los objetos celestes no le pertenecen a nadie

Al hablar de objetos celestes se hace referencia a cualquier objeto que se encuentre en el universo y que no sea parte del planeta Tierra, ya sea otro planeta, un asteroide, una estrella o un satélite natural.

La exploración espacial en el mundo inició cuando Estados Unidos y Rusia comenzaron la carrera especial (de 1955 hasta 1975), un evento en la historia en la que ambos países pusieron todas sus fuerzas intelectuales y mecánicas en el desarrollo y construcción de satélites, naves y exploradores para conocer el espacio exterior.

Debido a esto, la Asamblea General de la ONU creó el COPOUS (Committee on the Peaceful Uses of Outer Space en inglés, Comité sobre la Utilización del Espacio Ultraterrestre con Fines Pacíficos en español) en 1959.

Este comité ha aprobado varios tratados, y entre ellos se encuentra el Tratado del Espacio Exterior, en el que se establece a la Ley Internacional como la legislación que rige todas las actividades que tienen que ver con los cuerpos celestes del universo. Esta ley permite el libre acceso a ellos y al espacio en general, y también establece que ningún individuo o nación puede reclamar un planeta, una estrella, un satélite o cualquier otro cuerpo celeste.

En pocas palabras, no se puede comprar una estrella porque los cuerpos celestes no le pertenecen a nadie, “son” de toda la humanidad.

El nombre de la estrella que puedes comprar es falso

Al comprar una estrella, estas son presentadas en un libro, a modo de catálogo, sonde es posible encontrar las que están disponibles a la venta, y al escoger una de ellas se llena un registro que les otorga el nombre. Este registro es falso.

Existe un solo organismo que puede nombrar a las estrellas y ese es la Unión Astronómica Internacional (IAU por sus siglas en inglés).

Todas las estrellas tienen un nombre, eso es cierto. Es un nombre de catálogo estelar que se les da para tenerles alguna denominación, este suele ser un código numérico. Son muy pocas las estrellas que llegan a tener un nombre propio, porque la IAU tiene una norma bastante estricta: solo se nombrarán las estrellas que sean parte de algún sistema planetario.

Con este criterio, solo unas 330 estrellas tienen nombre propio entre más de 6.000 conocidas. Ya que solo la IAU puede darle nombre a los cuerpos celestes, ninguna empresa privada puede (oficialmente) nombrar a las estrellas.

Conseguir la estrella comprada en el firmamento no es posible

Si alguien se decide a comprar una estrella, es de esperarse que esa persona quiera verla de forma seguida en el cielo. Pero esto es posible.

La primera razón de esto es que para poder ver bien a las estrellas hace falta un telescopio especializado; e incluso si se tiene uno, encontrar a la estrella comprada va a ser un trabajo complicado.

Otro de los motivos es que las estrellas que se pueden ver a simple vista ya han sido nombradas; su brillo y cercanía han permitido su identificación temprana. Esto implica que las estrellas que están “a la venta” son estrellas lejanas que no se pueden apreciar bien a nuestra distancia.

La idea de comprar una estrella es un movimiento comercial que realizan las empresas solo para ganar dinero. Lo hacen bajo la premisa de obsequiar parte del universo a otra persona, de obsequiar algo tan grande que no se puede tocar. Esa concepción romántica le agrega valor al detalle, pero no lo hace auténtico o legal.

Hay muchas otras maneras en las que se puede demostrar el cariño y aprecio por una persona especial, invirtiendo el dinero en cosas que de verdad se puedan disfrutar, no hay necesidad de recurrir y caer en trampas comerciales que venden solo aire; no te dejes llevar por esta la fraudulenta de comprar una bola de gas en fuego.

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El cielo nocturno permite que contemplemos las constelaciones y las estrellas del cielo visible, que son aproximadamente 6.000. Conociendo la posición de estas estrellas y constelaciones, es posible ubicarse en el tiempo con una precisión casi exacta, y para conocer el cielo de esta manera se creó una herramienta sencilla que funciona como mapa: el planisferio celeste.

Vale la pena decir que en la antigüedad se utilizaban versiones tempranas del planisferio celeste y de mapas estelares; hoy en día han evolucionado para hacer su entendimiento, transporte y lectura mucho más sencillo.

¿De qué va un planisferio celeste?

Un planisferio estelar es el resultado de años de observaciones y cálculos matemáticos para entender el cielo. Un planisferio celeste es una herramienta que consiste en un mapa estelar con todas las estrellas visibles, así como las constelaciones y formaciones entre ellas y su posición en el firmamento, todo plasmado en una base plana de forma circular.

Conocer las estrellas y el firmamento en general puede parecer un hobby, pero estas herramientas ayudan a la expansión del conocimiento y de la importancia que tiene la astronomía.

Cada uno de los elementos celestes en el mapa estelar está posicionado siguiendo sus coordenadas basados en una latitud en específico, de modo que sea viable que cualquier persona en una locación determinada se pueda ubicar con tan solo seguir las configuraciones del planisferio celeste.

El mapa estelar del planisferio celeste, ubicado en la base plana de forma circular, debe tener una tapa móvil con un agujero forma elíptica (llamado pantalla) que representa el campo de visión abierto en una noche cualquiera. Este campo de visión es el que sirve como indicador para delimitar las estrellas y constelaciones que se deberían ver. A los bordes del planisferio celeste se encuentran los indicadores de los días, los meses, las horas y los grados.

¿Cómo se usa un planisferio terrestre?

Para poder utilizar un planisferio de la manera correcta es necesario saber que esta herramienta fue diseñada con la intención de ser utilizada basándose en una latitud en concreto; es decir, cada país o cada lugar donde la latitud sea diferente, el planisferio celeste debe cambiar.

Y es igual de importante hacer saber que hay dos tipos de planisferios celestes: uno para el hemisferio norte del planeta, y otro para el hemisferio sur. Cada uno de ellos se diferencian entre sí por los astros que muestras sus mapas.

• El planisferio celeste del hemisferio norte tiene en su mapa estelar a la Estrella Polar, coincidiendo con el Polo Norte celeste en la vida real, lo que la hace un punto de referencia perfecto. Esta estrella es conocida por su brillo y porque su posición siempre es fija, mientras que las demás estrellas tienen una trayectoria circular alrededor de la Estrella Polar.
• El planisferio celeste del hemisferio sur cuenta con la Cruz del Sur, una constelación muy fácil de identificar que es usada como punto de referencia para ubicarse, pues las demás estrellas en el firmamento también tienen trayectorias que parecen rondar este asterismo.

Ahora, hay dos maneras en la actualidad para poder utilizar esta herramienta. La primera de ellas es para saber la hora y la fecha, y la segunda es para simplemente conocer mejor el firmamento y para tener más conocimiento astronómico.

Planisferio celeste: ¿Cómo conocer la fecha y hora?

Para conocer la fecha y hora utilizando esta herramienta hay que hacer comparaciones en tiempo real del cielo nocturno con lo que se puede observar en el mapa estelar. Muchas personas dicen que esta es una tarea solo para expertos, pero esto no es del todo cierto.

Es cierto que puede tomar un tiempo aprender y que, en ocasiones, el cielo puede parecer igual a simple vista, pero esta percepción va desapareciendo a medida que las personas van ganando experiencia. Al ver el cielo nocturno se pueden identificar las estrellas más brillantes, las lejanas, y también se pueden reconocer cuales formaciones de estrellas son las que hacen las constelaciones.

Desde este momento, lo que resta por hacer es igualar el campo de visión al visto en el planisferio celeste, moviendo las tapas para que la fecha se pueda cambiar, al igual que con las horas del día. Se puede decir que este método es más experimental y aventurero.

Planisferio celeste: ¿Cómo conocer el firmamento?

La segunda opción para darle uso al planisferio celeste es utilizar la herramienta para apreciar el cielo y poder conocer un poco más sobre astronomía.

Para utilizar este pequeño mapa estelar es necesario que de antemano lo posiciones en la fecha y hora que conoces; la fecha y hora actual de tu huso horario. Es importante que la hora y la fecha sean colocadas siguiendo el Tiempo Universal Coordinado para que coincida con el tiempo real de la latitud y así asegurar que el firmamento sea exactamente igual al mostrado en el planisferio celeste.

En cuanto a la posición para lograr cuadrar la vista del cielo, es necesario que te sitúes mirando al norte, haciendo que los puntos cardinales en el planisferio coincidan con los reales. Al hacer esto, el planisferio mostrará cómo debería ser el firmamento que está sobre ti.

Hacer esto ayuda a conocer mejor nuestro cielo y los cuerpos estelares visibles, conocer cuáles son las constelaciones que existen y cómo diferenciarlas. Eso sí, hay que modificar la hora en el planisferio a medida que vaya pasando el tiempo, descubriendo las nuevos cuerpos celestes que se van haciendo visible hasta que el brillo del día despierte.

Puede tomar un poco de práctica utilizar el planisferio con facilidad, pero una vez se entienda por completo, usarlo será pan comido.

Hoy en día, los planisferios celestes se pueden conseguir con mucha facilidad en tiendas virtuales y a un precio accesible, pero también se pueden hacer en casa siguiendo ciertos pasos para que pueda ser tan preciso como sea posible.

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Pero en ciertas ocasiones, ocurren eventos donde cuerpos espaciales o meteoroides, entran en la atmósfera, se calientan y se queman emitiendo un brillo visible al ojo humano. Si vemos un rayo de luz se trata de lo que conocemos como estrellas fugaces. Los que emiten una luz con más brillo, son las llamadas bolas de fuego.

Algunos meteoros no se queman completamente y la parte restante logra impactar la tierra, convirtiéndose en un meteorito.

¿Qué son los meteoritos?

Son fragmentos de roca, o meteoros, que provienen de algún lugar del espacio y sobreviven al roce con la atmósfera, o capa gaseosa que recubre y protege a la tierra. Gracias a la atmósfera, una gran cantidad de meteoritos, se desintegran y no lograr entrar en contacto con el suelo terrestre. Generalmente, sobreviven los de tamaño más grande.

Los meteoritos, no caen solamente en la tierra, sino que también pueden caer en otros astros como la Luna o Marte. Anualmente, cerca de unos 100 meteoritos sobreviven al roce con la capa protectora de la tierra y logran caer en suelo terrestre.

Origen de los Meteoritos

La mayoría de los meteoritos que caen en la tierra son producto del choque o colisión de asteroides, que en su momento, produjeron trozos de piedras. Esta colisión tuvo lugar hace 466 millones de años y las piedras, provenientes de lugares lejanos, han venido navegado por la galaxia y cayendo sobre la tierra.

Los meteoritos tienen diversos orígenes y de eso depende su composición. Algunos cuentan con un alto contenido de hierro y otros minerales. Lo que diferencia a un meteorito de otro, es su procedencia, su tiempo o edad y el material del cual está compuesto. El peso de estos cuerpos, puede ser de unos pocos gramos y algunos otros, pueden pesar varias toneladas.

Tipos de Meteoritos

Meteoritos no diferenciados o Condritas

Estos, que son los meteoritos más antiguos de Sistema Solar, tienen una composición elemental muy parecida a la del sol. No presentan alteraciones, producto de procesos geológicos, y tampoco presentan procesos de fusión.

Muchos de ellos han permanecido casi intactos desde su formación, hace unos 4.600 millones de años. Son importantes para entender la cronología del sistema solar. Estos son los meteoritos más comunes y aportan una cantidad del 85% de los meteoritos hallados. Su nombre se debe a su aspecto interior, que contiene unos cóndrulos o esferas vítreas.

Están compuestos de materia sólida interestelar, moléculas orgánicas y cóndrulos o esférulas de silicatos de tamaño milimétrico. Son de aspecto rocoso. De acuerdo a su composición, grado de oxidación y porcentaje de minerales, estos meteoritos pueden ser:

Condritas Carbonáceas

Son los meteoritos con propiedades catalizadoras no conocidas en ninguna otra roca, tienen minerales que pueden sintetizar los procesos físico- químicos que tienen lugar en el ambiente planetario. En su composición se encuentran calcio y aluminio y además, silicatos minerales. Este conjunto de componentes, resisten muy altas temperaturas.

Estas Condritas forman 8 grupos: CB, CH, CI, CK, CM, CO, CR, y CV. Las del grupo CI son las más primitivas, con una composición muy parecida a la del sol.

Condritas Ordinarias

Son las más comunes  y se agrupan en tres campos, de acuerdo a sus niveles de hierro y Óxido de hierro. Pueden ser del tipo H, L y LL. Las que son del tipo H, son ricas en hierro oxidado, las tipo L son de escaso hierro oxidado y las que representan el tipo LL son pobres en hierro oxidado y metal.

Condritas Enstatitas

Reciben este nombre porque su material más abundante es la enstatita. Son las más jóvenes y escasas, pero son muy ricas en elementos refractarios y en metales. Pueden ser del tipo EH y EL. Las del grupo EH tienen un alto contenido de hierro y las pertenecientes al grupo EL, tienen poco contenido de hierro.

Representan tan sólo el 1% de todas las condritas caídas a la superficie y cuentan con el más alto contenido de hierro y sulfuro. Se supone que se formaron, posiblemente, en las cercanías de Mercurio, dado el bajo estado de oxidación.

Condritas Rumuruti

Son meteoritos muy pequeños con peso conocido no mayor de 1.5 kilogramos, lo que indica que son de una zona del Sistema Solar cuyos materiales difícilmente lleguen a la tierra.

Meteoritos Diferenciados o Acondritas

A diferencia de los anteriores, estos son producto de un proceso de fusión y cristalización, dentro de cuerpos del planeta solar y de asteroides. Estos meteoritos carecen de cóndrulos. La gran mayoría es producto de meteroides que se originaron a partir de las colisiones dentro del cinturón de asteroides; ubicado entre Marte y Júpiter.

Alguno de estos meteoritos, provienen de la Luna y de Marte. Dentro de este grupo, encontramos:

Rocosos

Son rocas ígneas que proceden de otros cuerpos del Sistema Solar. Se desconoce la procedencia de la gran mayoría de estos meteoritos no se les conoce su procedencia. Se clasifican atendiendo a su origen, en:

• Shergotitas, Nakhlitas y Chassignitas; proceden de Marte.
• Ecritas, Diogenitas y Howarditas; originarias de la Luna o Vesta.

Metálicos

Contienen más de un 90% de aleaciones de hierro y Níquel. Generalmente proceden del núcleo de grandes asteroides y deben su existencia a un gran impacto. Estos son clasificados de acuerdo a su forma estructural:

• Los Hexadritas; formados por cristales hexaédricos de camacita.
• Los Octaedritas, que se forman por cristales octaédricos y son los más abundantes.

Metalorrocosos

Se originan del interior de grandes asteroides y contienen un 50% de metal y 50% de silicatos.  Se clasifican en:

• Pallasitas. Son de una gran belleza y están compuestos por una mezcla de Hierro, Níquel y Silicatos.
• Mesosideritas. Son de composición variada y tienen una mezcla de Piroxeno con cristales de Níquel y Hierro.

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Johannes Kepler hizo grandes aportes a la ciencia moderna, uno de gran importancia fue las Tres Leyes del Movimiento Planetario.

Quien fue Johannes Kepler

Nació en Weil der Stadt, Alemania, un 27 de diciembre del 1571. Hijo de un mercenario en el ejército del Duque de Wurttemberg y de una curandera acusada de brujería. Era hipocondríaco y de salud frágil, pero de una inteligencia brillante. Desde pequeño muestra interés por la astronomía y por los cuerpos celestes.

Era un estudioso de los movimientos de los astros y en muchas oportunidades hacía predicciones de la ocurrencia de ciertos fenómenos como eclipses o del paso de cometas. Sin el uso de telescopios sofisticados, logró observar una supernova a 13.000 años luz y la llamó La Estrella de Kepler; conocida actualmente como SN1604.

En sus estudios universitarios se familiarizó con las teorías de Nicolás Copérnico, y más tarde comenzó a investigar en compañía del astrónomo Tycho Brahe. En su obra Astronomía Nova, publicada en el año 1609, están plasmadas dos de las tres Leyes que describen el movimiento de los planetas.

En su gran obra, La Armonía de los Mundos, publicada en 1619, describe  de manera muy detallada, las tres leyes que lo hicieron merecedor de una gran fama. En esta obra, asignó a cada planeta notas musicales, e imaginaba el tipo de voz de cada uno, en la gran orquesta que sonaba en el universo.

En 1627 publicó las Tablas Rudolfinas para calcular las posiciones de los planetas y las estrellas, en cualquier parte del mundo. Muere a la edad de 59 años en Ratisbona, Alemania.

Johannes Kepler y el Heliocentrismo

Nicolás Copérnico sostuvo una teoría donde el sol estaba ubicado en el centro del sistema planetario, y los demás planetas giraban en órbitas  circulares, alrededor del mismo. A partir de esta teoría, Johannes Kepler amplió el modelo heliocéntrico de Copérnico y deja de un lado la teoría del geocentrismo.

En su estudio sobre el universo, en compañía de Newton, demuestra con cálculos matemáticos, cómo eran las órbitas de los planetas. Estos dos personajes, también demostraron que las estrellas no permanecen inmóviles, sino que están en movimiento.

Leyes de Kepler

Kepler hizo importantes investigaciones sobre el planeta Marte con el fin de entender el movimiento retrógrado del mismo. Publica en el año 1609 su obra Astronomía Nova, donde expone el cálculo de la órbita de Marte y las Leyes de Kepler, sobre el movimiento planetario.

La tercera Ley de Kepler, fue publicada en el año 1619, en su libro La Armonía de los Mundos. Gracias a las investigaciones de Tycho, sobre los datos de las órbitas de los planetas, en especial de Marte, Johannes Kepler fue haciendo estudios.

Estos estudios lo llevan a descifrar que las órbitas de los planetas eran elípticas, y no circulares como se creía hasta la fecha. Es así como descubre la primera Ley de Kepler, y más tarde, con la observación de datos, comprueba la velocidad del planeta a través de las órbitas, llegando a la segunda ley.

Primera Ley de Kepler

La primera Ley de Kepler es conocida como la Ley de las Órbitas. Con este descubrimiento, termina de una vez por todas con la concepción que tenía Copérnico acerca de que las órbitas eran circulares. Según esta ley, los planetas orbitan alrededor del Sol, siguiendo una trayectoria elíptica y el Sol se sitúa en un punto focal.

Segunda Ley de Kepler

Esta es la llamada Ley de las Áreas, la cual permite que se obtenga información detallada sobre la velocidad a la cual se desplaza un cuerpo celeste. Kepler también se da cuenta que los planetas tienen movimientos más lentos, cuando la distancia que los separa del Sol, es más grande.

En este sentido, la velocidad del planeta aumenta, en la medida que se acerque al Sol, lo que supone una fuerza de atracción que permite que el Sol atraiga a los planetas. De acuerdo a esta ley, cuando los planetas giran alrededor del Sol, recorren áreas iguales en tiempos iguales.

Tercera  Ley de Kepler

Una década más tarde, Kepler publica su tercera ley, conocida como armónica o Ley de los Períodos. Con esta ley, determina que el cuadrado del tiempo en que recorre su órbita un planeta, es proporcional al cubo de la distancia media desde el Sol.

Para concluir este estudio y llegar a la tercera ley, hizo comparaciones entre la órbita de dos planetas. El tiempo que tarda un planeta en recorrer su órbita, está relacionado con la distancia que lo separa del sol.

Johannes Kepler concluyó estas tres leyes, observando el movimiento de los planetas alrededor del Sol, pero estas también sirven para estudiar:

• El movimiento de planetas, asteroides y cometas que orbiten alrededor del sol
• Satélites naturales y artificiales que orbiten alrededor de planetas.

Otros aportes a la ciencia

• Explicó con detalles como funcionaba un telescopio.
• Diseñó  anteojos para personas miopes y con problemas de hipermetropía.
• Explicó el funcionamiento de la reflexión.
• Estudió la gravedad y determinó que la misma depende de dos cuerpos y que la Luna influye en el movimiento de las mareas.
• Fue el creador de la palabra satélite.
• Creó métodos matemáticos para realizar cálculos rápidos.

Para reconocer las contribuciones que hizo con respecto al movimiento de los planetas, la NASA dio el nombre de Misión Kepler, al proyecto para detectar planetas terrestres.

Este proyecto  se puso en marcha en al año 2009, haciendo uso de un telescopio diseñado especialmente para encontrar planetas rocosos y del tamaño de la tierra, alrededor de estrellas que se encuentren fuera del Sistema Solar. Esta fue una de las misiones más productivas de este programa científico, encargado de buscar exo-planetas con el satélite Kepler.

Según el profesor de astrofísica de la Universidad Queen Mary, en Londres, Guillem Anglada- Escudé, “El legado de Kepler es contarnos donde debemos mirar.”

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Distancia entre la tierra y la luna

El primero en hacer cálculos geométricos para medir teóricamente, la distancia entre la tierra y la luna, fue el astrónomo griego Aristarco. Luego, Hiparco de Nicea, haciendo uso de la trigonometría, mejoró los cálculos y determinó que la distancia entre la tierra y la luna era de aproximadamente 384.000 kilómetros. Esta cifra representaba unas treinta veces, el tamaño del diámetro de la tierra.

Para determinar esta distancia en la actualidad basta con medir el tiempo que tarda la luz en ir desde la tierra hasta la luna. Esto se hace desde estaciones en la tierra hasta unidades retrorreflectoras que se instalaron en la luna. Cuando se habla de la distancia entre la tierra y la luna, se toma el valor promedio de 384.403 kilómetros.

La luna orbita alrededor de la tierra a una velocidad media de 3.700 kilómetros por hora y termina su vuelta en 27 días, 7 horas, 43 minutos y 11,5 segundas. La distancia mínima entre ambos cuerpos, es de 356.334 kilómetros, cuando está en perigeo, y de una máxima, de 406.610 kilómetros, cuando está en apogeo. Esto implica que hay una diferencia de 50.276 kilómetros.

¿Se está alejando la luna de la tierra?

Hace millones de años, un día en la tierra era de cinco horas y 15 minutos debido a que la luna se encontraba más cerca de la tierra. Según algunos estudios, la tierra hacia una vuelta sobre su eje en 18 horas y 41 segundos. Se estima que la distancia entre la tierra  y la luna, para esa época, era de unos 44.000 kilómetros.

La investigadora Margaret Ebunoluwa Aderin-Pocok, de la Universidad College de Londres, explicó que la luna se aleja de la tierra en cada año, desde su formación. Este satélite natural de la tierra se aleja de la misma  3,78 centímetros por año, lo que implica, que se encuentra 18 veces más distante desde que se formó.

A medida que la luna se ha ido separando de la tierra, ésta se ha vuelto más lenta, reduciendo la velocidad a la cual rota sobre su eje. Se estima, que llegará un momento en que los movimientos de rotación de ambos cuerpos se puedan sincronizar y entonces dejarán de separarse.

Efectos del alejamiento de la tierra y la luna

Aunque los cambios de distancia entre la tierra y la luna son mínimos y no debemos preocuparnos, es bueno conocer los efectos de este fenómeno.

• Si la tierra gira más lentamente, los días serán cada vez más largos.
• Los inviernos se tornarían cada vez más fríos.
• Los veranos se harían cada vez más cálidos.
• Se verían afectadas las mareas.
• El eje terrestre puede perder estabilidad y oscilar, hasta que los polos ocupen el lugar del Ecuador y viceversa.

Importancia de la Luna para la Tierra

• Es el único satélite natural con el cual cuenta la tierra y es necesario para el desarrollo de la vida animal y vegetal.
• Mantiene del equilibrio existente entre los diferentes ecosistemas y el medio ambiente.
• Es responsable de que se produzcan las corrientes marinas que benefician la alimentación de la fauna marina.
• Influye en la estabilidad del clima y en el mantenimiento de los seres vivientes.
• Este satélite hace posible la estabilidad de los vientos, y que se produzcan  las estaciones.
• Beneficia los ciclos temporales de la tierra.
• Controla los vientos.

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